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直线（为参数，为常数且）被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴的曲线：所截．则曲线的直角坐标方程为__________；设直线与曲线的交点为、，则________．

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  坐标系与参数方程  [基础训练A组]

一、选择题  

1．D  

2．B   转化为普通方程：，当时，

3．C   转化为普通方程：，但是

4．C     

5．C   都是极坐标

6．C  

       则或

二、填空题

1．  

2．  

3．   将代入得，则，而，得

4．   直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为

5．    ，取

三、解答题

1．解：（1）设圆的参数方程为，

          （2）

2．解：将代入得，

得，而，得

3．解：设椭圆的参数方程为，

          当时，，此时所求点为。

  坐标系与参数方程  [综合训练B组]

一、选择题  

1．C   距离为

2．D   表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线

3．D   ，得，

       中点为

4．A   圆心为

5．D  

6．C   ，把直线代入

得

，弦长为

二、填空题

1．     而，

即

2．  ，对于任何都成立，则

3．    椭圆为，设，

4．   即

5．   ，当时，；当时，；

                 而，即，得

三、解答题

1．解：显然，则

即

得，即

2．解：设，则

即，

当时，；

当时，。

3．解：（1）直线的参数方程为，即

      （2）把直线代入

得

，则点到两点的距离之积为

  坐标系与参数方程  [提高训练C组]

一、选择题  

1．D  ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制

2．B   当时，，而，即，得与轴的交点为；

       当时，，而，即，得与轴的交点为

3．B   ，把直线代入

得

，弦长为

4．C   抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为

5．D   ，为两条相交直线

6．A   的普通方程为，的普通方程为

       圆与直线显然相切

二、填空题

1．   显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，

2．,或  

3．   由得

4．   圆心分别为和

5．，或   直线为，圆为，作出图形，相切时，

易知倾斜角为，或 

三、解答题

1．解：（1）当时，，即；

           当时，

           而，即

（2）当时，，，即；

当时，，，即；

当时，得，即

得

即。

2．解：设直线为，代入曲线并整理得

则

所以当时，即，的最小值为，此时。