题目列表(包括答案和解析)
定义在D上的函数
，如果满足：
，
常数
，都有
≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
（Ⅰ）试判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
（Ⅱ）若已知质点的运动方程为
，要使在
上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
文(1)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
理(2)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(Ⅰ)求函数
在[1，3]上的最大值与最小值，并判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
(Ⅱ)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
定义在D上的函数f(x)，如果满足：
，
常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(Ⅰ)试判断函数
在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；
(Ⅱ)若已知质点的运动方程为
，要使在t∈[0，＋∞]上的每一时刻的瞬时速度是以M＝1为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
（本题满分12）如右图所示，定义在D上的函数
，如果满足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为
，要使在
上的每一时刻该质点的瞬时速度是以
为下界的函数，求实数a的取值范围．
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