已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x₁、x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤c，求实数c的最小值．

已知函数f(x)＝m(x－1)²－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.

(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；

(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．