设P(x + a，y₁)，Q(x，y₂)，R(2 + a，y₃)是函数f(x) = 2^x + a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁ + y₃ = 2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

设P ( x+a，y₁)，Q ( x，y₂ )，R ( 2+a，y₃ )是函数y = f ( x )图像上的三个不同点，如果把函数y = f ( x )的图像向左平移a个单位，再向下平移b个单位，所得图像与函数y = log₂x－b的图像相同，并且使2 y₂  = y₁ + y₃成立的实数x有且只有一个．求实数a的取值范围．

设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是函数f（x）=2^x+a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁+y₃=2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．