已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)、f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论.

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：

f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，a_n=(n∈N^*)，b_n=(n∈N^*)，考查下列结论

①f(0)=f(1)；                           ②f(x)是偶函数；

③数列{a_n}为等比数列；                 ④数列{b_n}为等差数列.

其中正确的结论是    (    )

A.①②③         B.①③④              C.①②④         D.①③

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N*),b=(n∈N*);考查下列结论：

①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数；③数列{a}为等比数列；④{b}为等差数列.

其中正确的是               .