设向量，记，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

设向量，记，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

设向量，记，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

设向量

a

=(sinx，1)，

b

=(1，cosx)，记f(x)=

a

•

b

，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求

1+2sin2x

cos2x-sinxcosx

的值．

设向量=（cosωx，2cosωx），=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=+1的最小正周期是．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．