（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，它的图像关于原点对称，且当时，函数取极值1。（1）求的值；（2）若，求证：；（3）求证：曲线上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB。

（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断它的奇偶性；（Ⅲ）求的值域．

（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断它的奇偶性；（Ⅲ）求的值域．

（本小题满分12分）

已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。