(理)若数列满足:.且对任意正整数m.n都有.则( ) A. B. C. D.2 (文)若数列满足:且对任意正整数m.n都有.则( ) A.32 B.128 C.512 D.1024 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出数列的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据的值;
(3)若输入时,产生的无穷数列满足:对任意正整数,均有,求
取值范围.

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对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出数列的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据的值;
(3)若输入时,产生的无穷数列满足:对任意正整数,均有,求
取值范围.

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(理)设数列{an}满足条件:a1=a(a>2),且an+1=(n∈N*).

(1)证明:an>2;

(2)证明:a1+a2+…+an<2(n+a-2);

(3)若xn=,求数列{xn}的通项公式

(文)已知数列{an}和{bn}满足:a1=,且an+bn=1,bn+1=(n∈N*).

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(2)设Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1.若对任意的n∈N*,不等式kSn>bn恒成立,求正整数k的最小值.

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设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1bn=
3
2
f(bn-1)(n∈N*,n≥2)
,求{bn}的通项公式;
(3)若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan(n∈N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn
k
8
成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0,
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求{bn}的通项公式;
(3)若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan(n∈N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn成立,若存在求出k的值;若不存在,请说明理由。

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