指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）²+（y-2）²=0，q：（x-1）（y-2）=0.

对于非空实数集A，记A*＝{y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：

①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；

②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；

③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；

④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正确的命题是(　　)

A．①③ B．③④

C．①④ D．②③