已知直线l：2mx－y－8m－3=0和圆C：．

(1)试证：不论m为何实数，直线l与圆C总相交；

(2)m为何值时，l被圆C截得弦长最小，并求出这个最小值．

已知直线l：2mx－y－8m－3=0和圆C：．

(1)试证：不论m为何实数，直线l与圆C总相交；

(2)m为何值时，l被圆C截得弦长最小，并求出这个最小值．

一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计算时间．
（1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
（3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．