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    (Ⅰ)求所成角的大小, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
    3
    5     6
    9     10    12
    ------------
    …
    ①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
    ②求a100
    （2）设{bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk=1160，求k．

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    （2012•盐城一模）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成，BC边的长为2t分米（1≤t≤
    3
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    ）；曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种：曲线C1是一段余弦曲线（在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为y=cosx-1），此时记门的最高点O到BC边的距离为h1（t）；曲线C2是一段抛物线，其焦点到准线的距离为
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    ，此时记门的最高点O到BC边的距离为h2（t）．
    （1）试分别求出函数h1（t）、h2（t）的表达式；
    （2）要使得点O到BC边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？

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    （03年全国卷理）（12分，附加题4 分）

    （I）设是集合 且}中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…

     将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

    3

    5           6

    9   10   12

    ―   ―   ―   ―

    …………

        ⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

    ⑵求

    （II）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）

        设是集合，且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求.

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    （本小题满分12分）
    有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.
    （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；
    （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.

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    （本小题满分12分）

    有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.

    （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；

    （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.

     

     

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