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    20．设A.B分别是直线上的两个动点.并且记动点P的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程, (2)若点D的坐标为.M.N是曲线C上的两个动点.且.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

           （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

           （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

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    (本小题满分14分)

    设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

           （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

           （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

     

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    (本小题满分14分)
    设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

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    (本小题满分14分)

    设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e＝，在x轴负半轴上有一点B，且．

    (Ⅰ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    . (本小题满分14分)

    第21题

    设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

    (1) 证明：无论P点在什么位置，总有||2 = |·| ( O为坐标原点)；

    (2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；

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