(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题满分12分）

已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小；

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（本小题满分12分）

 如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

（I）求证：面ABF；

（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；

（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

        如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

   （I）求证：面ABF；

   （II）求异面直线BE与AF所成的角；

   （III）求该几何体的表面积。

（本小题满分12分）
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.