设数列上，其中；

   （I）求数列的通项公式；

   （II）设

已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

    已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

设函数f（x）=，数列{a_n}满足：点P在曲线y=f（x）上，其中n∈N^*，且a₁=1，a_n＞0．
（I）求a₂和a₃；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n．