正项数列满足，
（1）若，求的值；
（2）当时，证明： ；
（3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

正项数列满足，

（1）若，求的值；

（2）当时，证明： ；

（3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

正项数列满足：a₀=0，a₁=1，点在圆上，（n∈N^*）
（1）求证：；
（2）若（n∈N），求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）求和：b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n．