(本小题满分14分)

设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．

（1）求的取值范围；

（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

（3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点.

(1) 求和

(2) 求函数的解析式；

(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

（本小题共14分）

已知函数在时取得极值，曲线在处的切线的斜率为；函数，，函数的导函数的最小值为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求实数的值；

(Ⅲ) 求证：．

（本小题满分14分）

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

   （I）当时，求函数的单调递增区间；

   （II）设|MN|=，试求函数的表达式；

   （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

（本小题满分14分）

      以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

（1）       求椭圆的离心率；     

（2）       求直线AB的斜率；     

（3）       设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值