20. 已知数列满足: (Ⅰ)设.证明数列是等比数列, (Ⅱ)若数列的前项和为.求和, (Ⅲ)试比较与的大小. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有
aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

 

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(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a为常数,且).  (Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;

(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为Tn .

求证:

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