题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G.
(1)求证:B1EF⊥平面BDD1B1;
(2)求点D1到平面B1EF的距离d;
(3)求三棱锥B1—EFD1的体积V.
(本题12分)如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,
为底边
的中点,
为侧棱
的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分12分)
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,点M在边 BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求点C到平面AMC1的距离;
(Ⅲ)求二面角M—AC1—C的大小。
((本小题满分12分)
如图,斜三棱柱-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点
在底面上的射影是△ABC的中心,
与AB的夹角是45°
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求此棱柱的侧面积 。
((本小题满分12分)
如图,斜三棱柱-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点
在底面上的射影是△ABC的中心,
与AB的夹角是45°
(1)求证:⊥平面
;
(2)求此棱柱的侧面积 。
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