(本小题满分12分)

有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。

（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；

（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；

（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？

(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（如图）

（1）试把方盒的容积V表示成x的函数；

（2）求x多大时，做成方盒的容积V最大。

16． (本小题满分12分)

有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？

（写出过程，最后结果用数字表示）

(1)  男生必须站在一起；

(2)  女生不能相邻；

(3)  若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；

(4)  老师不站两端，男生必须站中间．[来源:]

．(本小题满分12分)

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

(1)求①号面需要更换的概率；

(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

(3)写出的分布列，求的数学期望。

（本小题满分12分）

以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

（1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？

（2）求y关于x的回归直线方程；

（3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少（百万元）

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律：