(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
(2)求 an

(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1=4an+2, a1=1, bn=an+1-2an(n∈N*)

(1) 求数列{bn}的前n项和Tn.

(2)求 an

(本小题满分12分)

已知数列中，，且点在直线上.数列中，，，

(Ⅰ) 求数列的通项公式（Ⅱ）求数列的通项公式； 

（Ⅲ）（理）若，求数列的前项和.

(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和，,且S_n的最大值为8.

（1）确定常数k的值，并求通项公式a_n；

（2）求数列的前n项和T_n。

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n＋1－b_n}是等差数列.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？请说明理由.