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    7．若椭圆的离心率是.则的值等于 ( ) A． B． C．或3 D．或3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是______．

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    定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求的值．

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    定义：离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
    RP
    =-2
    PF2
    ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF1F2的内心，连接PM并延长交F1F2于N，求
    |PM|
    |PN|
    的值．

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    对于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    )    ，定义e=
    c
    a
    为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    与椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    9
    =1    相似，则m的值为
    6
    6
    ．

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