(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，. 

（Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；

（Ⅱ）求的最大值及此时的值.

(本小题满分12分)

如图，函数f₁（x）＝A sin（wx＋j）（A＞0，w＞0，｜j｜＜）的一段图象，过点（0，1）．（1）求函数f₁（x）的解析式；（2）将函数y＝f₁（x）的图象按向量＝平移，得到函数y＝f₂（x），求y＝f₁（x）＋f₂（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

(本小题满分12分) 如图所示，等腰△ABC的底边AB=,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

（Ⅰ）求V(x)的表达式；   

（Ⅱ）当x为何值时，V(x)取得最大值？

（08年山东卷理）(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.

（Ⅰ）证明：AE⊥PD;

（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E―AF―C的余弦值.

(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．