题目列表(包括答案和解析)
已知如下四个命题:
①若一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;
②若一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,则这两个角相等或互补;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行;
④若两条直线都与一个平面成等角,则这两条直线平行.这四个命题中,正确的个数是
[ ]
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
给出下列命题:①若两个平行平面中的一个和第三个平面垂直,则另一个平面也和第三个平面垂直;②若两个平面互相垂直,则分别在两个平面内的两条直线一定互相垂直;③过平面外一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直;④若一个平面与已知直线平行,另一平面与这条直线垂直,则这两个平面垂直.其中正确的是
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
给出下列命题:
①空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
②若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;
③过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;
④两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行.
其中成立的是________.
判定下列命题的真、假:
(1)垂直于同一条直线的两直线平行;
(2)垂直于同一个平面的两直线平行;
(3)一条直线与一个平面内的一条直线不垂直,那么这条直线就一定不与这个平面垂直;
(4)一条直线和一个平面都垂直于同一条直线,则这条直线和平面平行;
(5)a、b、c为三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
(6)过已知点作已知平面的垂线,和过已知点作已知直线的垂线,都是有且只有一条;
(7)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直;
(8)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边.
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