9．若直角三角形的顶点是A.则直角顶点C(x.y)的轨迹方程为． 1,3,5 10．已知 (＞0 .)是R上的增——青夏教育精英家教网—

9．若直角三角形的顶点是A.则直角顶点C(x.y)的轨迹方程为． 1,3,5 10．已知 (＞0 .)是R上的增函数.那么的取值范围是．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（08年杨浦区测试）若直角三角形的顶点是A（－1，0）、B（1，0），则直角顶点C（x，y）的轨迹方程为　　　．

已知点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…(n∈N)顺次为直线上的点，点A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)顺次为x轴上的点，其中x₁＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点A_n，B_n，A_n＋1构成以B_n为顶点的等腰三角形．

(1)求数列{y_n}的通项公式，并证明它为等差数列；

(2)求证：x_n+2－x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

22. 设动点P到两定点F₁(－l，0)和F₂(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂sin²θ＝λ.

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

(2006湖北八校模拟)△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(－a，0)，(a，0)(a＞0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．

A.若k=－1，则△ABC是直角三角形；

B.若k=1，则△ABC是直角三角形；

C.若k=－2，则△ABC是锐角三角形；

D.若k=2，则△ABC是锐角三角形．

以上四个命题中正确命题的代号是__________．（按照原顺序将所有正确命题的代号写出来）

如图，已知椭圆C：＋＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点为F₁、F₂，其上顶点为A．已知ΔF₁AF₂是边长为2的正三角形．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点Q(－4，0)任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记＝λ·．若在线段MN上取一点R，使得＝－λ·，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在请说明理由_．

同步练习册答案