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    21．已知椭圆.通径长为1.且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程, 的直线l交椭圆于A.B两点.交直线x=-4于点E.点Q分 所成比为λ.点E分所成比为μ.求证λ+μ为定值.并计算出该定值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.

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    已知椭圆，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.

       （1）求椭圆的方程；

       （2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.

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    已知椭圆，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.

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    （2012•潍坊二模）如图，已知F（2，0）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为4
    		2
    ，l1的倾斜角为α．
    （I）当l1垂直于x轴时，|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|
    ①求椭圆C1的方程；
    ②求证：对于?α∈[0，π），总有|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|    ．
    （II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．

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