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    4．已知:m.n是两条不同的直线.是两个不同的平面.其中 命题p:若a∥.则m∥n的原命题.逆命题.否命题和逆否命题中正确的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    其中不正确的命题的个数是
    1
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

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    10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
    ①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
    ③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
    其中真命题的序号有
    ②③
    ． （请将真命题的序号都填上）

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    已知直角坐标平面中有两个定点M（-1，0）、N（1，0），问在此平面内是否存在一点P，使得下面两个条件：
    （1）P到M的距离与P到点N距离的比为
    		2

    （2）点N到直线PM的距离为
    		2
    同时成立？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足
    OM
    ⊥
    ON
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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