已知函数f（x）=，其中cosωx），（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-]上恰有两个零点，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的图像与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π．

(1)求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标．

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间；

(3)当x∈[－，]时，求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－cos(ωx＋)－cos(ωx＋)(0＜＜π，ω＞0)，

(Ⅰ)若函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为，且它的图象过(0，1)点，求函数y＝f(x)的表达式；

(Ⅱ)将(Ⅰ)中的函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的单调递增区间；

(Ⅲ)若f(x)的图象在(a∈R)上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？