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    椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,右焦点为F1,右准线与轴相交于点 ,且,又有椭圆上任意一点P,,且. (1)求椭圆C的方程; (2)设A,B分别是椭圆的C的左,右顶点,D为右准线上(不在轴上)的任一点,若直线AD,BD分别与椭圆C相交于异于A,B的两点M,N,试判断B点与以MN为直径的圆的关系,并给出证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足(λ≥2).

    (1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

    (2)若λ为常数,当△OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;

    (3)若λ变化,且λ=k2+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程.

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    椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足=2.

    (1)试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

    (2)当△OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.

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    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；

    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

     

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    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的
    		3
    倍，其上一点到右焦点的最短距离为
    		3
    -
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+b与圆O：x2+y2=
    3
    4
    相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．

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