已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两准线间距离为6，离心率e=

3

3

．过椭圆上任意一点P，作右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得

PH

=λ

HQ

(λ＞0)．F₂为该椭圆的右焦点，设点P的坐标为（x₀，y₀）．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：PF2=

3-x0

3

；
（3）当点P在椭圆上运动时，试探究是否存在实数λ，使得点Q在同一个定圆上，若存在，求出λ的值及定圆方程；否则，请说明理由．

已知下列命题命题：①椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=

5 -1

2

；②双曲线x²-y²=a²（a＞0）的离心率e=

2

且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

π

4

．其中正确命题的序号是．