题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如图所示,点在圆:上,轴,点在射线上,且满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.
(Ⅱ)设轨迹与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点、,点在直线上,满足,求实数的值.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,为正方形, 分别是线段的中点. 求证:
(1)//平面 ;
(2)平面⊥平面.
( 本小题满分12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线。
求曲线的方程;
若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围。
(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.
(1)求二面角P-CD-A的大小.
(2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.
((本小题满分12分)
如图所示,正方形和矩形所在的平面相互垂直,已知,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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