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    20．已知函数的极值点. (1)求实数a的值和函数上的最小值, (2)是否存在实数k.使得直线y=kx的图象与函数的图象恰有3个不同的交点?若存在.请求出k的取值范围,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=2（a-1）ln（x-1）+x-（4a-2）lnx，其中实数a为常数．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设函数y=f（ex）有极大值点和极小值点分别为x1、x2，且x2-x1＞ln2，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上是单调的．
    （1）求a的值和b的取值范围；
    （2）若x1，x2∈[α，β]，证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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    17、已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
    （Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
    （1）求c的值；
    （2）求
    ba
    的取值范围；
    （3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，
    （1）求c的值；
    （2）当a＞0，b=3a时，求使{y|y=f（x），-3≤x≤2}⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围；
    （3）若f（x）在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反，求
    ba
    的取值范围．

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