题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:①原材料费每件50元;②职工工资支出7500+20x元;③电力与机器保养等费用为元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
(Ⅰ)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(Ⅱ)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售,根据市场调查,每件产品的销售价为(元),且.试问生产多少件产品,总利润最高?并求出最高总利润.(总利润=总销售额-总的成本)
(本小题满分12分)某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
((本小题满分12分)
某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(本小题满分12分)
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).
(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;
(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
(本小题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的
限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:
(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
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