(本小题满分12分)

如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，

点、分别为、的中点，．

（I）证明：平面；

（II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

  (本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（1）证明：；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

（1）证明：；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．

(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．