（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为a_i，若存在正整数k，使a₁ + a₂ +…+a_k = 6，则称k为你的幸运数字．   （1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若 k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若函数在点处连续，求的值；

(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.

（本小题满分12分）

定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若函数在点处连续，求的值；

(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.

（本小题满分12分）

定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若函数在点处连续，求的值；

(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.

（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 

(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.