(本小题满分12分) 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)

已知函数的图象与直线只有一个公共点，求的值．

(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

(本小题满分12分) 已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.