月饼是一种时间性很强的商品，若在中秋节前出售，每盒将获利5元，若到中秋节还没能及时售完，中秋节之后只能降价出售，每盒将亏损3元．根据市场调查，销量（百盒）的概率分布如下：

   由于市场风险较大，批发商要求零售商预订月饼的数量，且每年只预订一次，订货量以百盒为单位．

⑴．设订购量为百盒时，获利额为元．下表表示与对应的的分布列，请在空格处填入适当的值，并计算相应的获利期望值；

⑵．预订多少盒月饼最合理？

（解答本题第⑴小题只需在下面的表格的空位中填入你认为正确的数据即可）

(本小题满分12分)

已知一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，求：

（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；

（Ⅱ）种子发芽的粒数的分布列及平均数.

（本题满分12分，每一问6分）

 如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,。

⑴证明：；

⑵ 将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。

（本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：

（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;

(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.

问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？

（本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。

（Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；

（Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率