题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)，对任意的实数x、y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0，则f(x)在区间[a，b]上
A．有最大值f(a)
B．有最小值f(a)
C．有最大值
D．有最小值
设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又当x＞0时，f(x)＜0，且f(2)＝－1．
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)试问函数f(x)在区间[－6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，请说明理由．
设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＞0时f(x)＜0，且f(3)＝－4．
(1)求f(0)，f(1)的值
(2)求证：f(x)为奇函数；
(3)在区间[－9，9]上，求f(x)的最值．
设函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，若函数在点(1，f(1))处的切线为4x―y―16＝0，数列{an}、{bn}定义：
．
(1)求实数a、b的值；
(2)若将数列{bn}的前n项的和与积分别记为Sn、Tn．证明：对任意正整数n，
为定值；证明：对任意正整数n，都有
．
设函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2，0)处有相同的切线l．
(Ⅰ)求a、b的值，并写出切线l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．
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