14.关于x的不等式ax2+bx+l>0的解集为.则a= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<m或x>n)(m<n<0),求关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集。

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已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1,2),则a+b的值为(  )

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已知关于x的不等式ax2-bx+1>0的解集为(-1,5),则a+b=
-1
-1

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,设
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},则关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集是
(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)
(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)

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