椭圆=1(a＞b＞0)的四个顶点A、B、C、D构成四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率（    ）

A.             B.            C.        D.

已知椭圆=1(a＞b＞0)四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是

A.               B.             C.               D.

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，△AF₁F₂为正三角形，且以AF₂为直径的圆与直线y=

3

x+2相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：x-

3

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左．右焦点分别为F₁F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）若过A．Q．F₂三点的圆恰好与直线l：x-

3

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M．N两点．试证明：

1

|F2M|

+

1

|F2N|

为定值；②在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．