(本小题满分12分)
如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，
 
 
 

(1)   过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；
(2)   若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

(本小题满分12分)

如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，

(1)    过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；

(2)    若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

(本小题满分12分)

如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，

过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；

若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

   （1）若为的中点，求证：面；

（2）求A到面PEC的距离；

(本小题满分12分)

如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=BD, ABD=,设BCD=,四边形ABCD的面积为S，求函数S=的最大值.