(本小题满分10分)

如图A,B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.

(1) 设选取的三条网线由A到B可通过的信息

总量为时,则保证信息畅通.

求线路信息畅通的概率;

(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.

(本小题满分10分)

如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、．

求证:(1) .

(2) 若求的值.

．(本小题满分10分)

如图所示，在三棱锥中，，且。

（1）证明：；

（2）求侧面与底面所成二面角的大小；

(本小题满分10分)

如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：

（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积.

(本小题满分10分)

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（1）证明四点共圆；

（2）求的大小．