(本小题满分10分）选修4－ 4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C:

，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为：

直线l与曲线C分别交于M，N.

(I) 写出曲线C和直线l的普通方程；

(II)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列，求a的值

 

（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

（1）求双曲线C的方程;

(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

 

（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

       （1）求双曲线C的方程;

       （2） 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．