(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

及点P到平面SCD的距离．

（.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．

（本小题满分12分）

本小题满分12分）如图、是单位圆上的动点，

是圆与轴正半轴的交点，设．

（1）当点的坐标为时，求的值；

（2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有，试求的取值范围．

（本小题满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.

（1）求； 

（2）求.