设数{a_n}的前n项和为S_n=4-

1

4n-1

（n∈N⁺），数{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

设数{a_n}的前n项和为S_n=4-（n∈N⁺），数{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，s_n为其前n项和，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列{

1

bnbn+1

}的前n项和，求证T_n＜

1

2

．

数列a_n的首项为a（a＞0），它的前n项的和是S_n．
（1）若数列a_n是等差数列，公差为d，d≠0，且数列

Sn

an

也是等差数列，①求d；②求证：∑_i=1ⁿ

2Si  a

＜

n2+2n

2

．
（2）数列S_n是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式S_n．≥ka_n对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．