题目列表(包括答案和解析)
，已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－
．
(1)求证f(x)是R上的减函数；
(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－
(1)求证f(x)是R上的减函数；
(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(－1)＝2．
(1)求证：f(－x)＝－f(x)．
(2)求证：f(x)在R上是减函数．
(3)求函数f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＜0时，f(x)＞0．
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)求证：函数f(x)是R上的减函数；
(3)若定义在(－2，2)上的函数f(x)满足f(－m)＋f(1－m)＜0，求实数m的取值范围．
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