为了保护一种珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体。假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用为1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元。

   （1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；

   （2）求博物馆支付总费用的最小值。

P,  Q分别为∠A0B两边上的两个动点，若，△POQ的面积为定值8，求

（1）P,  Q中点M的轨迹方程；

（2）的最小值。

 （满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S₁，正方形ＭＮＰＱ的面积为S₂．

（1）用a,表示S₁，S₂；

（2）当a固定，变化时，求最小值及此时值．

(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐

标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.

(1)求动点C的轨迹E的方程；

(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的

距离最短；

(3)设轨迹E与直线所围成的图形的

面积为S,试求S的最大值。

其它解法请参照给分。