已知函数f(x)=

1

2

cos2x+sinxcosx-

1

2

sin2x
（1）求f（x）的最小正周期、对称轴方程
（2）求f（x）的单调区间
（3）求f（x）在区间[-

π

8

，

π

2

]的最大值和最小值．

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=

1

3

时，f（x）_max=2．
（1）求f（x）．
（2）在闭区间[

21

4

，

23

4

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．