已知函数y=f(x)(x∈R且x≠0)，对于任意两个非零实数x₁、x₂，恒有f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂)，试判断函数f(x)的奇偶性.

已知函数y=f(x)(x∈A),若对于任意a、b∈A,当a＜b时,都有f(a)＜f(b),则方程f(x)=0的根的个数是(    )

A.有且只有一个        B.可能有两个           C.至多有一个          D.有两个以上

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，对任意x∈R，都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立，则f(2006)等于    (    )

A.4 012          B.2 007          C.2 006            D.0

已知函数 y = f (x) 是定义在R上的增函数，函数 y = f (x－1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R，不等式 f (x²－6x + 21) + f (y²－8y) < 0 恒成立，则当 x > 3 时，x² + y² 的取值范围是（　　）

A.(3, 7)       B.(9, 25)        C.(13, 49)      D. (9, 49)