已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线对称，则f（x）周期为2；
⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
其中正确命题的序号为    ．

已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线对称，则f（x）周期为2；
⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
其中正确命题的序号为    ．

f（x）为偶函数且定义域为[-1，1]，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）²，a为实数且a＞

9

2

；
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最大值为12，求a．

f（x）为偶函数且定义域为[-1，1]，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）²，a为实数且；
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最大值为12，求a．