已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是幂函数，则m=．

已知f(x)=

2-x  x∈(-∞，1]  log81x，x∈(1，+∞)

则满足f(x)=

1

4

的x值为．

已知f(x)=

px2+2

3x+q

是奇函数，且f(2)=

5

3

，
（1）求实数p和q的值．
（2）求f（x）的单调区间．

已知f(x)=

a

x

+lnx，x∈(0，e]，g(x)=

lnx

x

，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+

1

2

；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知f(x)=lg

a-x

1+x

是奇函数．
（1）求a的值；     
（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性．